Математика, классы: 5Б, 5В, 5Д

В тетради запишите число и тему занятия
24.01.18

Тема: Комбинаторные задачи

Выполните задания:

1. Повторить параграф 23 с.153-156;

2. Устно ответить на вопросы 1-7 на с.156;

3. Рассмотрим решение задачи №653 из учебника:
1) Необходимо составить все двузначные числа, в записи которых используются цифры 6, 7, 8 и 9, причем цифры должны быть записаны в порядке возрастания.  Для этого нужно определить сколькими способами можно выбрать первую цифру и сколькими способами можно выбрать вторую цифру;
2) Поскольку цифры в числе должны быть записаны в порядке возрастания (например, как в числе 137), то первая цифра может быть равна 6, 7 или 8. Если первая цифра равна 9, то в двузначном числе цифры не будут стоять в порядке возрастания;
3) Если первая цифра равна 6, то вторая цифра может быть равна 7, 8 или 9;
    Если первая цифра равна 7, то вторая цифра может быть равна 8 или 9;
    Если первая цифра равна 8, то вторая цифра может быть равна только 9;
4) Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел, у которых цифры будут записаны в порядке возрастания.
Составьте дерево возможных вариантов, запишите ответ.

4. Рассуждая аналогично решите задачу №654. Сравните условие задачи с условием предыдущей задачи. Запишите в тетрадь в чем заключается сходство и отличие в условиях задач. Сделайте вывод о решении задачи. Составьте дерево возможных вариантов, запишите ответ.

5. Рассмотрим решение задачи №655 из учебника:
1) Необходимо составить все двузначные числа, сумма цифр которых равна 5. Примером такого  числа является число 14 (1+4=5), число 23 (2+3=5). Для этого нужно определить сколькими способами можно выбрать первую цифру и сколькими способами можно выбрать вторую цифру;
2) Поскольку сумма цифр равна 5, то первая цифра может быть равна 1, 2, 3, 4 или 5;
3) Если первая цифра равна 1, то вторая цифра может быть равна 4;
    Если первая цифра равна 2, то вторая цифра может быть равна 3;
    (аналогично рассматриваются остальные варианты, самостоятельно рассмотрите          оставшиеся случаи)
    Если первая цифра равна ...;
4) Таким образом, можно составить ... двузначных чисел, у которых сумма цифр будет равна 5.
Составьте дерево возможных вариантов, запишите ответ.

5. Рассуждая аналогично решите задачу №656. Сравните условие задачи с условием предыдущей задачи. Запишите в тетрадь в чем заключается сходство и отличие в условиях задач. Сделайте вывод о решении задачи. Составьте дерево возможных вариантов, запишите ответ.

6. Самостоятельно решите №657, №652.

Справочная информация

Четные числа - числа оканчивающиеся цифрой 0, 2, 4, 6, 8.
Сумма цифр - четное число, например число 64 6+4=10, 10-четное число;

Нечетные числа - числа оканчивающиеся цифрой 1, 3, 5, 7, 9.
Сумма цифр - нечетное число, например число 65 6+5=11, 11-нечетное число;